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设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1、x2,且0＜x1＜1＜x2＜2,求a的取值范围.

解：设f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2,

∵x1、x2是方程f(x)=0的两个实根，且0＜x1＜1,1＜x2＜2,

∴f(0)＞0,f(1)＜0,f(2)＞0.

下面解不等式组求a的范围.

由    

   

-2＜a＜-1或3＜a＜4.

∴a的取值范围是{a|-2＜a＜-1或3＜a＜4}.

练习册系列答案
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（2013•内江一模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
1
2
）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
（
34
，2）
（
34
，2）
．
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1
2
)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
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13
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1
|x|-2
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(4-2
2
，4+2
2
)
(4-2
2
，4+2
2
)
．
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