动点M与两定点F1.F2(c.0)的两条连线MF1.MF2的斜率之积为常数λ.求点M的轨迹方程.并讨论点M的轨迹的对称性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

动点M与两定点F₁(－c，0)、F₂(c，0)的两条连线MF₁、MF₂的斜率之积为常数λ(λ≠0)，求点M的轨迹方程，并讨论点M的轨迹的对称性．

答案：

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已知动点M到两个定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为10，A、B是动点M轨迹C上的任意两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若原点O满足条件

，点P是C上不与A、B重合的一点，如果PA、PB的斜率都存在，问k_PA•k_PB是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由．

设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F₁（-a，0），F₂（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为

双曲线，则λ的值为（　　）

设a＞0为常数，动点M（x，y）（y≠0）分别与两定点F₁（-a，0），F₂（a，0）的连线的斜率之积为定值λ，若点M的轨迹是离心率为

双曲线，则λ的值为（）
A．2
B．-2
C．3
D．

已知动点M到两个定点F₁（-3，0），F₂（3，0）的距离之和为10，A、B是动点M轨迹C上的任意两点．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若原点O满足条件

，点P是C上不与A、B重合的一点，如果PA、PB的斜率都存在，问k_PA•k_PB是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由．