Question

设r，s，t为整数，集合，0≤t＜s＜r}中的数由小到大组成数列{a_n}：7，11，13，14，…，则的a₃₆的值是                .

Answer 1

131  【解析】本小题考查新定义，属于创新题. ∵r，s，t为整数，且0≤t＜s＜r，

∴r最小取2，此时s，t可在0，1中取，符合条件的数有；

r=3时，s，t可在0，1，2中取，符合条件的数有.同理

r=4时，符合条件的数有；

r=5时，符合条件的数有；

r=6时，符合条件的数有；

r=7时，符合条件的数有.

因此，a₃₆是r=7中的最小值，即a₃₆=2⁰＋2¹＋2⁷=131，所以填131.

本题主要考查两个基本计数原理及数列的通项公式等基本概念，既要会合理分类，又要会合理分步，一般是先分类，后分步。