题目内容

选修4－5：不等式选讲

(Ⅰ)已知x，y都是正实数，求证：x3＋y3≥x2y＋xy2；

(Ⅱ)已知a，b，c都是正实数，求证：a3＋b3＋c3≥(a2＋b2＋c2)(a＋b＋c)．

答案：
解析：

　　证明：(Ⅰ)∵

　　，

　　又∵，∴，∴，

　　∴．(5分)

　　方法二：∵，又∵，∴，

　　∴，展开得，

　　移项，整理得．(5分)

　　(Ⅱ)∵，由(Ⅰ)知：

　　；；；

　　将上述三式相加得：，

　　

　　∴(10分)


练习册系列答案
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（1）选修4-2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
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π
4
)=
2
2
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（其中θ为参数）．
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2
，比较
2
2
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与
2
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2
sin(θ+
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4
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（2012•郑州二模）选修4一5：不等式选讲
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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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