Question

10．已知函数y=（k-1）x²+（k²+3k-4）x+2是偶函数，求k的值．

Answer 1

分析 由题意可得，k²+3k-4=0，从而可得答案．

解答 解：∵f（x）=（k-1）x²+（k²+3k-4）x+2是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴2（k²+3k-4）x=0，而x不恒为0，
∴k²+3k-4=0，
∴k=1或k=-4．
故答案为：1或-4．

点评 本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．