题目内容

设a＞0，函数

(1)讨论f(x)的单调性

(2)求f(x)在区间[a，2a]上的最小值．

答案：
解析：

　　(1)解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)　　1分

　　对求导数，得(a＞0)　　3分

　　解不等式＞0，得0＜x＜e　　4分

　　解不等式＜0，得x＞e　　5分

　　故f(x)在(0，e)上单调递增，在(e，＋∞)上单调递减　　6分

　　(2)解：①当2a≤e时，即时，由(1)知f(x)在(0，e)上单调递增，

　　所以　　7分

　　②当a≥e时，由(1)知f(x)(e，＋∞)上单调递减，

　　所以　　8分

　　③当的大小

　　因为　　10分

　　所以，若

　　若

　　综上，当　　13分


练习册系列答案
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设a＞0，函数f(x)=x2+ax+a-
3a
的定义域是{x|-1≤x≤1}．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范围．
设a＞0，函数f(x)=x+
ax
 ， g(x)=x-lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为
[e-2，+∞）
[e-2，+∞）
．

设a＞0，函数

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)求f(x)在区间[a，2a]上的最小值．

设a＞0，函数

(1)若曲线y＝f(x)在(2，f(2))处切线的斜率为－1，求a的值；

(2)求函数y＝f(x)的极值点．

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