题目内容
6、如图所示，平面α∩平面β=l，A∈α，B∈α，AB∩l=D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是（ ）分析：欲寻找平面ABC与平面β的交线，根据平面的基本性质中公理二，只须找出这两个平面的公共点即可．
解答：解：由题意知，D∈l，l?β，∴D∈β．
又D∈AB，∴D∈平面ABC，
即D在平面ABC与平面β的交线上．
又C∈平面ABC，C∈β，
∴点C在平面β与平面ABC的交线上．
从而有平面ABC∩平面β=CD．
故选：C
又D∈AB，∴D∈平面ABC，
即D在平面ABC与平面β的交线上．
又C∈平面ABC，C∈β，
∴点C在平面β与平面ABC的交线上．
从而有平面ABC∩平面β=CD．
故选：C
点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论．公理二是：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上．它是判断两个平面交线的依据．
练习册系列答案
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