题目内容
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.
a≥1
解析
已知不等式.（1）求该不等式的解集M；（2）若，求证：
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
已知a>0,b>0,求证:+≥+.
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.
若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M与N的大小关系．
.
，求证：
.
+
≥
+
.
+
+
≥9.
＋
，N＝
＋
，求M与N的大小关系．