题目内容
已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|.(1)求x的取值范围,使f(x)为常数函数.(2)若关于x的不等式f(x)-a≤0有解,求实数a的取值范围.
(1) x∈[-3,1] (2) a≥4
解析
函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．
已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.求证:>.
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.(1)求证:a2+b2+c2≥.(2)求实数m的取值范围.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.
设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选修在，的前提下，求a的一个值，是它成为的一个充分但不必要条件。
已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．
的定义域为
，若存在常数
，使得
对一切实数
均成立，则称
为“圆锥托底型”函数．
，
是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
是“圆锥托底型” 函数，求出
的最大值．
、
满足什么条件，
是“圆锥托底型” 函数．
>
,x>y.
>
.
b2+
c2+m-1=0.
.
.
.（Ⅰ）当
时，解不等式
；
时，不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
，
的前提下，求a的一个值，是它成为
的一个充分但不必要条件。