题目内容
口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______．
由题设知ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=
，
P（ξ=2）=
×
=
，
P（ξ=3）=
×
×
=
，
P（ξ=4）=
×
×
×
=
，
∴Eξ=1×
+2×
+3×
+4×
=
．
故答案为：
．
P（ξ=1）=
| 7 |
| 10 |
P（ξ=2）=
| 3 |
| 10 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 30 |
P（ξ=3）=
| 3 |
| 10 |
| 2 |
| 9 |
| 7 |
| 8 |
| 7 |
| 120 |
P（ξ=4）=
| 3 |
| 10 |
| 2 |
| 9 |
| 1 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 1 |
| 120 |
∴Eξ=1×
| 7 |
| 10 |
| 7 |
| 30 |
| 7 |
| 120 |
| 1 |
| 120 |
| 11 |
| 8 |
故答案为：
| 11 |
| 8 |
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