题目内容

(2013•渭南二模)已知集合A={x|
x-2
x
≤0,x∈N},B={x|1≤2x≤16,x∈Z}
,则A∩B=(  )
分析:解分式不等式求得A,解指数不等式求得B,再根据两个集合的交集的定义求得A∩B.
解答:解:∵集合 A={ x|
x-2
x
≤0,x∈N
}={x|x|0<x≤2,x∈N}={1,2},
B={x|1≤2x≤16,x∈z}={x|0≤x≤4,x∈z}={0,1,2,3,4},
则A∩B={1,2},
故选 D.
点评:本题主要考查分式不等式、指数不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,属于中档题.
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