题目内容
4．设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）A．
-
=1B．
-
=1C．
-
=1D．
-
=1
【答案】分析：在椭圆C1中，由题设条件能够得到
，曲线C2是以F1（-5，0），F2（5，0），为焦点，实轴长为8的双曲线，由此可求出曲线C2的标准方程．
解答：解：在椭圆C1中，由
，得
椭圆C1的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
曲线C2是以F1、F2为焦点，实轴长为8的双曲线，
故C2的标准方程为：
-
=1，
故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，注意区分椭圆和双曲线的性质．
，曲线C2是以F1（-5，0），F2（5，0），为焦点，实轴长为8的双曲线，由此可求出曲线C2的标准方程．解答：解：在椭圆C1中，由
，得
椭圆C1的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
曲线C2是以F1、F2为焦点，实轴长为8的双曲线，
故C2的标准方程为：
-
=1，故选A．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，注意区分椭圆和双曲线的性质．
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，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 5 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为30．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 7 |
| 15 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的标准方程为（ ）
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
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C、
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D、
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