题目内容

16．已知由2x，x2-x组成的集合有且只有4个子集，则实数x的取值范围（　　）
A．x=0或x=3B．x≠0或x≠3C．x≠0且x≠3D．不能确定

分析 由题意知2x≠x2-x，从而解得．

解答 解：∵由2x，x2-x组成的集合有且只有4个子集，
∴2x≠x2-x，
∴x≠0且x≠3；
故选：C．

点评 本题考查了集合的子集的个数问题，属于基础题．

练习册系列答案
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14．数列{an}的前n项和是Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$nan+an-c，c是常数，a2=6．
（1）求c值；
（2）证明：$\sum_{k=1}^{n}$$\frac{1}{{a}_{k}{a}_{k+1}}$＜$\frac{1}{8}$．
15．用四种不同的颜色给如图所示的区域涂色（四种颜色不一定都使用），要求相邻的区域颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数为96．
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