题目内容
如图3：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．
（1）求证：平面ABE
平面BCD；
（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．
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（1）见解析（2）
解析:
（1）证明：因为AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，所以BE
CD，且AECD，
又AE
BE=E，所以CD平面ABE，所以平面ABE平面BCD
（2）因为E是CD的中点，所以CE=ED，由（1）知BECD，且AECD，所以
BC2=BE2+CE2=BE2+ED2，AD2=AE2+ED2，因为BC=AD，所以AE = BE……3分
又因为F是AB的中点，所以AF=FB=4，且EFAB，所以EF=
练习册系列答案
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