Question

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：根据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第5，6，7三行的第2个数，再求出6，7两行的第3个数，求出第7行的第4个数．解：设第n行第m个数为a（n，m），由题意知a（6，1）= ，a_(7，1)=∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=， a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==， a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-
=， a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）== -∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）=-=．故选A
考点：归纳猜想
点评：本题考查通过观察归纳出各数的关系，考差了学生的观察能力和计算能力，属于中档题，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误