如果由矩阵$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x.y的二元一次方程组无解.则实数a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．如果由矩阵$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程组无解，则实数a=-2．

分析由矩阵$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程组无解，得到$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$，即可求出a．

解答解：∵由矩阵$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array}）$表示x，y的二元一次方程组无解，
∴$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$，
∴a=-2．
故答案为-2．

点评本题考查二元一次方程组无解问题，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

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