Question

证明事件在一次试验中发生次数方差不超过．

Answer 1

答案：
解析：

证明：设事件在一次试验中发生的次数为ξ，显然ξ可能的取值为0和1，又设事件在一次试验中发生的概率为P，则P(ξ＝0)＝1－p，P(ξ＝1)＝p． 　　∴Eξ＝0(1－p)＋1·p＝p， 　　Dξ＝(1－p)(0－p)2＋p(1－p)2＝(1－p)p2＋p(1－p)2＝p(1－p)≤＝．