题目内容

设函数是自然对数的底数，则在下列区间中，至少有一个零点的是（）

A．（—1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

【答案】

A

【解析】略

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设e是自然对数的底，函数y=ex，y=

，的图形如右，则函数f(x)=ex-

的零点所在区间是（　　）

（2012•河南模拟）设函数f(x)=lnx-ax+

-1．
（Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当0＜a＜

时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=

时，设函数g(x)=x2-2bx-

，若对于?x₁∈（0，e]，?x₂∈[0，1]使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜

已知函数f（x）=（mx+n）e^-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[

，2]，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

（2013•湛江一模）设函数f（x）=x（e^x-2）-ax²（x≥0），其中e是自然对数的底，a为实数．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）当a≠1时，f（x）≥-x恒成立，求实数a的取值范围．

设e是自然对数的底，函数 $数学公式$ ，的图形如右，则函数 $数学公式$ 的零点所在区间是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$