题目内容
5．已知直线l1：（a+2）x+（a+3）y-5=0和直线l2：6x+（2a-1）y-5=0，当实数为何值时，l1⊥l2？分析 对a分类讨论，利用直线相互垂直的充要条件即可得出．
解答 解：当a=-3时，两条直线分别化为：-x-5=0，6x-7y-5=0，此时两条直线不垂直，舍去；
当a=$\frac{1}{2}$时，两条直线分别化为：5x+7y-10=0，6x-5=0，此时两条直线不垂直，舍去；
当a$≠\frac{1}{2}$，-3时，由于两条直线相互垂直，∴$-\frac{a+2}{a+3}$×$（-\frac{6}{2a-1}）$=-1，化为2a2+11a+9=0，解得a=1或$\frac{9}{2}$．
综上可得：a=1或$\frac{9}{2}$，l1⊥l2．
点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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