题目内容

某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：

设备改造效果分析列联表

工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件，取到合格品的概率为

。
（1）填写列联表中缺少的数据；
（2）绘制等高条形图，通过图形判断设备改进是否有效；
（3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗?
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

解：（1）设从设备改造后生产的产品中抽取一件合格品为事件A，
由已知，得

，
∴y=40，
∴x=10，M=30，N=70。
（2）设备改造前合格率为

，设备改造后合格率为

，
图“略”，
可以认为设备改进是有效的。
（3）

，
∴不能以97.5%的把握认为设备改造有效。

练习册系列答案

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某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
设备改造效果分析列联表

工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为ξ，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为η，经计算得： $数学公式$ ．
（1）填写列联表中缺少的数据；
（2）求出ξ与η的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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