题目内容
选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式,其解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,均为正实数,且满足,求的最小值.
命题“若,则”的否命题为( )
A.若,则且
B.若,则或
C.若,则且
D.若,则或
已知函数是定义在R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,
那么的解集的补集是( )
A.[-1,2]
B.(-,-1)∪(2,+)
C.(-1,2)
D.(-,-1)∪ [2,+)
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(1)求曲线与的交点的直角坐标;
(2)设点、分别为曲线、上的动点,求的最小值.
如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若异面直线与 所成角为,求三棱锥的体积.
如图所示,点是函数图象的最高点,M、N是图象与轴的交点,若,则等于( )
A. B. C. D.
在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知以点为圆心的圆与轴交于点O、A,与轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点M、N,若|OM|=|ON|,求圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设P、Q分别是直线:和圆上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
在棱长为3的正方体内随机取点,则点到正方体各顶点的距离都大于1的概率为 .