题目内容

当0<a<2时，直线l1：ax－2y=2a－4与直线l2：2x+a2y=2a2+4和两坐标轴围成一个四边形，问a取何值时，这个四边形面积最小?并求这个最小值.

 

答案：
解析：

直线可化为下列形式

l1∶a(x－2)－2(y－2)=0    l2∶2(x－2)+a2(y－2)=0

∴l1、l2都过点(2，2)

l1的纵截距为2－a，l2的横截距为a2+2

∴四边形面积为S=(a2+2)+(2－a)=

当时，.

 


练习册系列答案
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已知f(x)＝|2－x2|，若当0<a<b时，有f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．

当0 < a < 1时，方程=1表示的曲线是 （    ）

A．圆                    B．焦点在x轴上的椭圆

C．焦点在y轴上的椭圆    D．双曲线

 

当0<a<b<1时，下列不等式中正确的是 （    ）

A．       B．

   C．          D．

 

（本小题满分13分）已知函数

   （I）当0< a < b，且f（a） = f（b）时，求的值；

   （II）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f（x）的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．

 

(本小题满分14分) 已知函数，(x>0)．

（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值  ；   

（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．

 

 

 

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