题目内容
（选做题）如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E，
(1)求证：AE=AD；
(2)若AB=6，BC=4，求AE。
(1)求证：AE=AD；
(2)若AB=6，BC=4，求AE。
（1）证明：∵BD ∥MN，
∴
，
又∵MN为圆的切线，
∴
，则
，
∴∠DCN=∠CAD，
，
∴
，
∴
，
又
，
∴
，
∴AE=AD。
（2）解：
且AE=AD，
∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD=BC=4，
设AE=x，易证
，
又
，
所以
。
∴
， 又∵MN为圆的切线，
∴
，则， ∴∠DCN=∠CAD，
，∴
，∴
，又
，∴
，∴AE=AD。
（2）解：
且AE=AD， ∴△ABE≌△ACD，
∴BE=CD=BC=4，
设AE=x，易证
，又
，所以
。 
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注意：在以下（1）（2）两题中任选一题．如果两题都做，按（1）给分．
（选做题）如图，设直线l切⊙O于点P，AB为⊙O的任一条不与l垂直的直径，AC⊥l，垂足为点C．
），B（3，
），则A、B两点的距离是： ．
,过C的割线CMN交
.
,过C的割线CMN交
.