题目内容
(本题满分10分)
已知数列
中,
,
,且![]()
.
(1)设
,证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
解:(1)证明:由题设
,得
,
即
.
又
,
,所以
是首项为1,公比为
的等比数列.…………5分
(2)解:由(Ⅰ),
,
,
……
.
将以上各式相加,得
.所以当
时,![]()
上式对
显然成立.………………………………10分
解析
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(本题满分10分)
已知数列
中,
,
,且![]()
.
(1)设
,证明
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
解:(1)证明:由题设
,得
,
即
.
又
,
,所以
是首项为1,公比为
的等比数列.…………5分
(2)解:由(Ⅰ),
,
,
……
.
将以上各式相加,得
.所以当
时,![]()
上式对
显然成立.………………………………10分
解析