题目内容

定义在R上的f（x）满足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
则f（2010）=______．
x＞6时，f（x）=f（x-1）-f（x-2）=f（x-2）-f（x-3）-f（x-2）=-f（x-3）=f（x-6）
故f（2010）=f（6×335）=f（0）=30-1=3-1=
1
3

故答案为：
1
3
练习册系列答案
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定义在R上的f（x）满足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
则f（2010）=
 
．
定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A、4个B、3个C、2个D、1个
（2012•江苏一模）定义在R上的f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2012）的值为
1006
1006
．
定义在R上的f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且g（-1）=0，对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，恒有f（x2）g（x2）＞f（x1）g（x1），则不等式f（x）g（x）＜0的解集为
 
．
定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（ ）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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