题目内容
直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于 ．
【答案】分析：求出圆的圆心与半径，利用圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，求解弦长即可．
解答：解：圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5，
圆心到直线的距离为：
，
因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，
所以直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长为：2×
=4
．
故答案为：4
．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查转化思想与计算能力．
解答：解：圆x2+y2-6x-8y=0的圆心坐标（3，4），半径为5，
圆心到直线的距离为：
，因为圆心距，半径，半弦长满足勾股定理，
所以直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长为：2×
=4．故答案为：4
．点评：本题考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查转化思想与计算能力．
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