Question

设m∈R，A={（x，y）|y=-

3

x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ₁，sinθ₁），（cosθ₂，sinθ₂）}（θ1≠θ2），求m的取值范围．

Answer 1

根据题意，直线y=-

3

x+m与圆x²+y²=1（x≠1）交于两点，
∴

|m|

12+(- 3 )2

＜1且0≠-

3

×1+m．
∴-2＜m＜2且m≠

3

，
所以m的取值范围是-2＜m＜2且m≠

3

．