题目内容
设m∈R,A={(x,y)|y=-3 |
分析:集合A、B都是点集,集合A是直线上的点,集合B是除了一点(1,0)的单位圆上的所有点,A∩B={(cosθ1,sinθ1),(cosθ2,sinθ2)}(θ1≠θ2),说明直线y=-
x+m与圆x2+y2=1(x≠1)交于两点,即圆心到直线的距离小于半径,且直线不过点(1,0),列出不等式,解可得答案.
3 |
解答:解:根据题意,直线y=-
x+m与圆x2+y2=1(x≠1)交于两点,
∴
<1且0≠-
×1+m.
∴-2<m<2且m≠
,
所以m的取值范围是-2<m<2且m≠
.
3 |
∴
|m| | ||||
|
3 |
∴-2<m<2且m≠
3 |
所以m的取值范围是-2<m<2且m≠
3 |
点评:本题以集合为载体考查了直线圆的位置关系,属于一道中档题,题目比较有新意.

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