Question

不等式-x²+3x-2＞0的解集是（　　）

A．{x|x＜-2或x＞-1}

B．{x|x＜1或x＞2}

C．{x|-2＜x＜-1}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：先把二次项的系数变为正数，再求出其相应的一元二次方程的根，进而写出其解集．

解答：解：∵-x²+3x-2＞0，∴x²-3x+2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0，∴1＜x＜2，
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜2}．
故选D．

点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．