题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆
有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设点A坐标为（x，y）依题意可知
=
，把x=
代入椭圆方程求得关于y的等式，根据抛物线定义可知y=2c代入等式整理可得关于离心率e的一元二次方程求得e．
解答：解：设点A坐标为（x，y）依题意可知
=
，x=
代入椭圆方程得
（*）
根据抛物线定义可知y=p=2
=2c
∴y2=4c2，代入（*）式整理得a2-c2-2ac=0
两边除以a2得e2+2e-1=0，解得e=
或-
-1（排除）
故选D
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生对圆锥曲线知识的综合把握．
=，把x=代入椭圆方程求得关于y的等式，根据抛物线定义可知y=2c代入等式整理可得关于离心率e的一元二次方程求得e．解答：解：设点A坐标为（x，y）依题意可知
=，x=代入椭圆方程得（*）根据抛物线定义可知y=p=2
=2c∴y2=4c2，代入（*）式整理得a2-c2-2ac=0
两边除以a2得e2+2e-1=0，解得e=
或--1（排除）故选D
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生对圆锥曲线知识的综合把握．
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