题目内容
定义在R上的函数
，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰好有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=（ ）A．lg2
B．lg4
C．lg8
D．1
【答案】分析：由题意，对于f2（x）+bf（x）+c=0来说，f（x）最多只有2解，又f（x）=lg|x-2|（x≠2），当x不等于2时，x最多四解，而题目要求5解，即可推断f（2）为一解，结合函数的对称性，即可得到结论．
解答：解：由题意，对于f2（x）+bf（x）+c=0来说，f（x）最多只有2解，又f（x）=lg|x-2|（x≠2），当x不等于2时，x最多四解，而题目要求5解，即可推断f（2）为一解
∵
的图象关于x=2对称，
∴x1+x2+x3+x4+x5=10
∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（10）=lg8
故选C．
点评：本题考查根的存在性以及根的个数的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：由题意，对于f2（x）+bf（x）+c=0来说，f（x）最多只有2解，又f（x）=lg|x-2|（x≠2），当x不等于2时，x最多四解，而题目要求5解，即可推断f（2）为一解
∵
的图象关于x=2对称，∴x1+x2+x3+x4+x5=10
∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（10）=lg8
故选C．
点评：本题考查根的存在性以及根的个数的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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B、x2-
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C、x2+x+
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D、x2+
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