题目内容

．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴．若角α的终边过点P（－，y），且sinα=y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．

点P在第二或第三象限．

当点P在第二象限时，y=，cosα==－，tanα=－；

当点P在第三象限时，y=－，cosα==－，tanα=．


解析:

：依题意，点P到原点O的距离为|OP|=，∴sinα==y．

∵y≠0，∴9+3y2=16．∴y2=，y=±．

∴点P在第二或第三象限．

当点P在第二象限时，y=，cosα==－，tanα=－；

当点P在第三象限时，y=－，cosα==－，tanα=．

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边在x轴正向，终边经过点P（x，-6），且tanα=-
35
，则x的值为
 
．
（2012•钟祥市模拟）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．则tan2α的值为
-
3
-
3
．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
）．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数g（x）=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在区间[0，
2π
3
]上的最值．
（2012•徐汇区一模）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若角α的终边经过点P（3，-4），则cosα=
3
5
3
5
．

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