Question

（2012•江西模拟）若不等式组

y≥0 y≤2x y≤a(x-1)+1

表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是

（-∞，0）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：直线y=a（x-1）+1表示过定点（1，1）斜率为a的直线，画出可行域，数形结合即可得解

解答：解：直线y=a（x-1）+1表示过定点（1，1）斜率为a的直线，
画出可行域如图：
数形结合可得a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）
故答案为（-∞，0）∪（2，+∞）

点评：本题主要考查了线性约束条件的几何意义，可行域的画法，含参数的方程的几何意义，数形结合的思想方法