题目内容

过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．


解析:

直线的参数方程为，………………………………………………3分

曲线可以化为．……………………………………………5分

将直线的参数方程代入上式，得．

设A、B对应的参数分别为，∴．…………………………8分

AB＝．…………………………………………………10分

说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用．

练习册系列答案
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已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）2+（y+3）2=r2（r＞0）关于直线x+y+3=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．
定义运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，则过点P(2，-
3
)且与曲线
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切线方程为
 
．
（2009•上海模拟）已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量
m
=(3， -3)，若直线l与圆x2+y2-2ax+a2-a=0相交，则实数a的取值范围是
2＜a＜8
2＜a＜8
．

过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

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