题目内容

17．设集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁RB）∩A等于（　　）
A．（0，1）B．[1，2）C．（0，1]D．（-∞，0）

分析 根据全集为R，由集合B，求出集合B的补集，求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A，然后求出A与B补集的交集即可．

解答 解：因为A={x|2x-x2＞0}=（0，2），B={x|x＞1}=（1，+∞），
∴（CRB）=（-∞，1]，
∴（CRB）∩A=（0，1]，
故选：C．

点评 此题属于以一元二次不等式为平台，考查了交集及补集的混合运算，注意对集合交集和补集定义的理解，是一道基础题．

练习册系列答案
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