Question

若与复数

2- 3 i

3 +2i

对应的向量为

OZ1

，与复数1+

3

i对应的向量为

OZ2

，则

OZ1

与

OZ2

的夹角等于 ______°．

Answer 1

∵复数

2- 3 i

3 +2i

=

(2- 3 i)(  3 -2i)

( 3 +2i)( 3 -2i)

=-

4+3 3

7

i
∵复数

2- 3 i

3 +2i

对应的向量为

OZ1

，与复数1+

3

i对应的向量为

OZ2

，
∴

OZ1

=（0，-

4+3 3

7

），

OZ2

=（1，

3

），
∴cosθ=

- 3 (4+3 3)

2× 4+3 3 7

=-

3

2

∵θ∈[0°，180°]
∴

OZ1

与

OZ2

的夹角等于150°，
故答案为：150°