Question

三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x²-3x+1=0的根，则此三角形周长为

1. A.
   
2. B.
   7
3. C.
   5+
4. D.
   5+2

Answer 1

C
分析：由题意可得方程的根，进而可得余弦值，由余弦定理可得第三边，可得周长．
解答：由题意可得方程2x²-3x+1=0的根为1，或，
由于夹角θ的范围为（0，π）
故余弦值cosθ=，
由余弦定理可得第三边c满足c²==7，
故c=，故三角形的周长为：2+3+=5+
故选C
点评：本题考查三角形的余弦定理，涉及一元二次方程根的求解，属基础题．