Question

已知正数m、n满足

1

m

+

1

n

=1，则m+n的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先把m+n转化成m+n=（m+n）•（

1

m

+

1

n

）展开后利用均值不等式求得答案．

解答：解：∵

1

m

+

1

n

=1，
∴m+n=（m+n）•（

1

m

+

1

n

）=2+

n

m

+

m

n

≥2+2=4（当且仅当m=n时等号成立）
故答案为：4

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．基本不等式的应用要注意“一正二定三相等”的法则．