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在数列
和
中,
a
1
=2
,且对任意自然数
的等差中项,则
的各项和是
________.
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答案:2
提示:
由已知得
为等比数列,可知其通项表示,再利用
与
的关系得到
的通项,进而求得其各项和。
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
-2a
n
=0(n∈N
*
),b
n
是a
n
和a
n+1
的等差中项,设S
n
为数列{b
n
}的前n项和,则S
6
=
.
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(Ⅰ)证明数列{a
n
-n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(Ⅲ)令b
n
=(-1)
n
a
n
,求数列{b
n
}的前2n项和T
2n
.
在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)求证:{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
与前n项和S
n
;
(3)证明:对任意n∈N
*
,S
n+1
≤4S
n
.
在数列
和
中,
a
1
=2
,且对任意自然数
的等差中项,则
的各项和是
________.
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