题目内容
已知
是正四面体
的面
上一点,
到面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹所在的曲线是
![]()
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆
C
【解析】
试题分析:设正四面体
的侧面与底面所成角为
,则
,∴
,
过
作
,垂足为
,连接
,则
,∴sin∠OPE
,设
,在Rt△POE中,![]()
,∴
,由椭圆定义知动点
的轨迹所在的曲线是椭圆.
考点:椭圆的性质 .
练习册系列答案
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题目内容
已知
是正四面体
的面
上一点,
到面
的距离与到点
的距离相等,则动点
的轨迹所在的曲线是
![]()
A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆
C
【解析】
试题分析:设正四面体
的侧面与底面所成角为
,则
,∴
,
过
作
,垂足为
,连接
,则
,∴sin∠OPE
,设
,在Rt△POE中,![]()
,∴
,由椭圆定义知动点
的轨迹所在的曲线是椭圆.
考点:椭圆的性质 .