Question

若不等式|2x-3|＞4与不等式x²+px+q＞0的解集相同，则=________．

Answer 1

分析：解出不等式|2x-3|＞4，即不等式x²+px+q＞0的解，根据韦达定理求出p，q在作比即可．
解答：由不等式|2x-3|＞4，得2x-3＞4，或2x-3＜-4，即x＞，或x＜．
由已知，x²+px+q=0的两根为，，根据韦达定理，得出p=-3，q=，所以=
故答案为：．
点评：本题主要考查绝对值不等式和一元二次不等式解法，数形结合的思想．