已知随机变量x的分布列为x01234P0.10.20.40.20.1则随机变量x的方差为1.2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知随机变量x的分布列为

x	0	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

则随机变量x的方差为1.2．

分析由随机变量x的分布列求出E（x），由此能求出随机变量x的方差．

解答解：由随机变量x的分布列得：
E（x）=0×0.1+1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2，
∴随机变量x的方差：
D（x）=（0-2）²×0.1+（1-2）²×0.2+（2-2）²×0.4+（3-2）²×0.2+（4-2）²×0.1=1.2．
故答案为：1.2．

点评本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．

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16．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n-a_n=n²-n，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{\frac{1}{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N⁺），数列{b_n}的前n项和为T_n，求T₂₀₁₆．

13．已知公差不为0等差数列{a_n}满足：a₁，a₂，a₇成等比数列，a₃=9．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的前n项和S_n，求数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n项和T_n．

20．设双曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1的离心率为2，且一个焦点F（2，0），则此双曲线的方程为（　　）

A．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

B．

${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

C．

$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则当x＞0，y＞0时，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

17．设A={x|$\frac{1}{1-x}$≥1}，B={x|x²+2x-3＞0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

14．已知sin（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α=-$\frac{7}{9}$．

8．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱D₁C₁的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，且EF∥平面A₁BC₁，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（　　）

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