题目内容
已知双曲线C：
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=1（a＞0，b＜0）的右顶点、右焦点分别为A、F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为________．
+1分析：先求出A、F、B 的坐标，根据A是线段BF的中点，得到2a=c-
，解方程求出e．解答：由题意得，A（a，0）、F（c，0），B （-
，0），∵A是线段BF的中点，
∴2a=c-
，c2-2ac-a2=0，e2-2e-1=0，又e＞1，∴e=
+1，故答案为
+1．点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．
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=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
·
=0，其中点O为坐标原点.
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=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
-
=1 B.
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=1 C.
-
=1
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为x=
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=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为(
)
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=1
B. 
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=1 C. 
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=1
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=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
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=1 B、
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=1
C、
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=1[w~#