题目内容
已知过点A(0，1)、B(4，a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程.
分析：解析几何的学科特点是将几何问题转化为方程性质的研究，特别是二次方程性质的研究，本例可利用方程思想来求解.
解析：设所求圆的圆心为(m,n)，
由所求圆与x轴相切，可设圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=n2.
由A(0，1)、B(4，0)在圆上，得方程组
消去n可得关于m的方程(1-a)m2-8m+(a2-a+16)=0.
方程③有唯一解，这有两种情况：
(1)方程③为一次方程，有a=1，从而m=2,代入①得n=
,对应圆方程为(x-2)2+(y-
)2=
.
(2)方程③为二次方程，
则有Δ=a［(a-1)2+16］=0.
得a=0,从而m=4,代入①得n=
,
对应圆方程为(x-4)2+(y-
)2=
;
综上可知，所求a的值为1或0.
a=1时，对应的圆方程为(x-2)2+(y-
)2=
;
a=0时，对应的圆方程为(x-4)2+(y-
)2=
.
练习册系列答案
相关题目
；
＝12，求k的值．
，求k的值。