Question

已知过点A(0，1)的直线l，斜率为k，与圆C：(x-2)²+(y-3)²=1相交于M、N两个不同点，
(1)求实数k的取值范围；
(2)若O为坐标原点，且，求k的值。

Answer 1

解：(1)由题意l的方程为y=kx+1，
代入圆C的方程得(1+k²)x²-4(1+k)x+7=0，
。
(2)设M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，
则，
又
，
∴k=1。