Question

已知两点，.

（1）求过、两点的直线方程；

（2）求线段的垂直平分线的直线方程；

（3）若圆经过、两点且圆心在直线上，求圆的方程.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）利用两点式求方程，化成一般式即可；（2）利用中点坐标公式求其中点坐标，利用垂直求斜率，写出点斜式方程，化成一般式即可；（3）利用待定系数法求其圆的方程.

解题思路:1.要牢牢掌握直线方程的不同形式适用的条件（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）；2.确定圆，要两个要素：圆心定位置，半径定大小.

试题解析：（1）由题意，得直线方程为，整理，得 。 4分

（2）线段的中点坐标（0.-2）

,则所求直线的斜率为-1，故所求的直线方程是，即 8分

（3）设所求圆的方程是

由题意可知 解得

所求的圆的方程是.

考点：1.直线方程的不同形式；2.圆的方程.