题目内容
对于数列，定义.，并对所有整数K >1定义.若，那么对所有，使得成立的k的最小值是_________
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【解析】略
（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；（2）若数列的首项是1，且满足， ①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； ②求：数列的通项公式及前项和
对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且.这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束．
（Ⅰ）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设，．若，且的各项之和为．
（ⅰ）求，；
（ⅱ）若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
（本小题满分14分）
已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，
（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；
（2）若数列的首项是1，且满足，
①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
②求：数列的通项公式及前项和
（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中， （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足，
① 设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（本小题满分14分）已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中， （1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式； （2）若数列的首项是1，且满足， ① 设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； ②求：数列的通项公式及前项和
，定义.
，并对所有整数K >1定义
.若
，那么对所有
，使得
成立的k的最小值是_________
，定义.，并对所有整数K >1定义.若，那么对所有，使得成立的k的最小值是_________
，定义
为数列
，
（
），求：数列
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
.这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束． 
经过不断的“
，
，且
．
，
；
次“
，定义
为数列
，
（
），求：数列
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和