Question

制作一个面积为1 m²，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是（ ）．
A．5.2m
B．5m
C．4.8m
D．4.6m

Answer 1

【答案】分析：由题间设一条直角边为x，则另一条直角边是，建立起周长的函数，据其形式特点用基本不等式求周长的最小值
解答：解：设一条直角边为x，则另一条直角边是，斜边长为
故周长   l=x++≥2+2≈4.82当且仅当x=时等号成立，
故较经济的（既够用又耗材量少）是5m
故应选B．
点评：考查材料最省的问题，此类题一般是建立起函数关系式，再用单调性或者用基本不等式求出最小值．用基本不等式求最值时要注意等号成立的条件是否具备，