题目内容

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若x∈R，恒成立，求实数t的取值范围．
解：（1）
当，∴x＜﹣5
当，∴1＜x＜2
当x≥2，x+3＞2，x＞﹣1，∴x≥2
综上所述 {x|x＞1或x＜﹣5}．
（2）由（1）得，
若x∈R，恒成立，
则只需，
综上所述．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））
设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
2
的x取值范围为
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．
设函数f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，则f[f（-1）]=（　　）
设函数f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 则f（f（f（1）））=
1
1
．

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