题目内容

已知x、y满足
x+3y≤4
2x+y≤3
x≥0，y≥0
，则x+2y的最大值等于
 
．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过点A（1，1）时，z最大值即可．
解答：精英家教网解：根据约束条件画出可行域
直线z=x+2y过点A（1，1）时，
z最大值3，
即目标函数z=x+2y的最大值为3，
故答案为3．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
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已知x，y满足约束条件：2x-y≥0，x+y-2≥0，6x+3y≤18，且z=ax+y取得最大值的最优解恰为（
32
，3），则a的取值范围是
 
．
已知x，y满足x=
3-(y-2)2
，则
y+1
x+
3
的取值范围是（　　）
已知x，y满足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
（2011•淄博二模）已知x，y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且目标函数3x+y的最大值为7，最小值为1，则
a+b+c
a
=（　　）
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
k2
+f（x）恒成立．
（1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
（2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
（3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

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